學校邀請六子棋的發明人:吳毅成教授來演講,聊到不少關於K子棋的歷史、發展與未來的挑戰,相當有趣,特別作個介紹與整理。
一個熱門的遊戲通常會有這幾項要素:容易上手、規則公平和複雜性(變化多端),先來看它的規則。
簡單的說就是五子棋的變化,率先連成六子者取得勝利,一次下兩子,唯先下者首次僅能下一子。多說無益,有興趣者可直接至CYC網站試玩 一番(需要註冊)。
喜歡下五子棋的朋友不知是否曾這樣覺得:先下的(黑子)總是比較容易獲勝!黑子永遠都比白子多一個,輪到白子,頂多也只是打成平手。其實,電腦專家真的證明出五子棋的先行者優勢 ,也就是說,這是一個「明確不空平」的遊戲。其實,大部分的K子棋都有這樣的問題,像是最常見的三子棋–也就是俗稱的井字遊戲,應該沒有人還不知道其中不敗的訣竅吧?當然,一個遊戲好不好玩並不全然起因於公平性,但是一個不公平的遊戲很難激起我們認真鑽研的興趣。而吳教授的六子棋,已經在論文中詳細闡述六子棋並沒有辦法證明其「單調不公平」 。目前尚無數學模型可證明一個遊戲的公平與否,但仍然可以從無法證明其不公平而得到一個「淺在平衡」的公平性。
複雜性也是一個遊戲耐玩與否的關鍵要素,先來看看一張圖表,這是各種遊戲的state-space複雜度與game-tree複雜度列表,state-space複雜度與棋盤大小相關,會讓玩家著迷的通常是因為game-tree複雜度,這也是一項評斷遊戲複雜度的指標之一。
圍棋一向被認為是最複雜的,再來是日本將棋,接下來分別是中國象棋、西洋棋和五子棋。有趣的是,前陣子有個研究了十八年的教授完全破解了西洋棋的所有走法 ,並且在最佳走法的條件下,將會是一場和局。而這六子棋,複雜度差不多介於日本將棋與中國象棋之間。題外話,個人覺得最複雜的是麻將才對,這是目前唯一我怎麼玩都會頭痛的遊戲,頭痛二字不是形容詞,是真的頭痛。
從2005年發表在第十一屆國際電腦賽局發展(Advances in Computer Games)研討會之後,至今也不過兩年,已經成為第十一屆奧林匹亞電腦賽局競賽(The 11th Computer Olympiad, 2006)的項目之一,或許這項台灣人發起的遊戲,會逐漸成為世界風行的另一款益智遊戲也說不定。
敝人也曾與朋友嘗試過紙上遊戲的製作,歷經了數次殘忍的失敗,至今尚未做出一款堪玩的遊戲。吳教授發展出六子棋,創造惡魔紙牌遊戲Magic: the gathering的加菲貓也是一位數學教授 ,這種種巧合真是令人不敢小看隱藏在遊戲製作底下的學問。
話說回來,發明圍棋和麻將的人一定是外星人。